En décimale vous comptez comme ça :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …
Et bien en hexadécimale on compte de cette manière :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, …
Pour les dix premiers, on n’a été pas cherché bien loin : on a recyclé
les dix chiffres de la base décimale, là il nous manque encore 6
chiffres, plutôt qu’inventer de nouveaux symboles, on a alors convenu
de les représenter par les premiers lettres de l’alphabet.
Ainsi par convention, A vaut 10, B vaut 11 et ainsi de suite jusqu’à F
qui vaut 15.
La raison pour laquelle l'hexa est utile est que la conversion entre
l'hexa et le binaire est très simple.
Avec l’avancement de la technologie, les nombres binaires sont
devenus de plus en plus longs et rapidement incompréhensibles. Le
système hexadécimal est venu pour freiner l'accroissement en
longueur des nombres binaires, il fournit une façon beaucoup plus
compacte pour représenter le binaire, vous le voyez l’hexadécimal
comporte de nombreux avantages, on peut représenter 16 valeurs avec
seulement 1 chiffre, alors qu’il en faut 2 pour la décimal, et 4 pour le
binaire.
Voyons voir cela de plus près, avec 4 bits, nous pouvons coder :
2 × 2 × 2 × 2 = 2
4
= 16 nombres différents.
En base seize, 16 nombres différents se représentent avec un seul
chiffre, de même qu’en base 10, dix nombres se représentent avec un
seul chiffre.
Afin d'éviter tout risque d'erreur entre bases, il est recommandé
d'écrire un :
"b" à la fin d'un nombre binaire (/101b).
"d" à la fin d'un nombre décimal (/157d).
"o" à la fin d'un nombre octal (/571o).